怎样用定义求证指数函数单调性
热心网友
试证f(x) = a^x (a＞1)为递增函数。△f(x) = f(x + △x) - f(x) = a^(x + △x) - a^x = a^x(a^△x - 1)由于a＞1，所以a^x＞0，①当△x＞0时，a^△x≥1，所以△f(x)＞0；②当△x＜0时，而a^△x＜1，所以△f(x)＜0；由此可证明，f(x) = a^x 为增函数。
怎样用定义求证指数函数单调性
试证f(x) = a^x (a＞1)为递增函数。△f(x) = f(x + △x) - f(x) = a^(x + △x) - a^x = a^x(a^△x - 1)由于a＞1，所以a^x＞0，①当△x＞0时，a^△x≥1，所以△f(x)＞0；②当△x＜0时，而a^△x＜1，所以△f(x)＜0；由此可证明，f(x) = a^x 为增函数。