这是一个集合的问题,有点离散的意思.Q:某班共有50名学生参加数学和外语两科考试,已知数学成绩及格的有40人,外语成绩及格的有25人,可知数学成绩及格而外语成绩不及格者( )1.至少有10人 2.至少有15人3.有20人 4.至多有30人请不要简单地选择一个答案,给出你的求解思路,谢谢!
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答：首先：50人中：外语及格25人，则外语不及格的25人， 而且：要求是：数学成绩及格而外语成绩不及格的人， 因此，推出：最多不超过25人（因为外语不及格的为25人），排除4； 其次，50人中：数学及格40人，则数学不及格的10人， 若：数学成绩不及格的10人都在外语不及格中， 则：符合题目条件的人数为25-10=15人； 若：数学成绩不及格的10人都不在外语成绩不及格中， 则：符合题目条件的人数为25人； 因此：符合题目条件的人数因为15人—25人； 所以：选择2，至少有15人。
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我用概率论的方法求解这个问题。A：数学及格，B：外语及格假设数学成绩与外语成绩互相没有影响，即A与B是相互独立的，因此P(AB~)=P(A)P(B~)=P(A)[1-P(B)]=(40/50)[1-(25/50)]=(40/50)(1/2)=20/50所以有20人数学及格而外语不及格。
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50个人里有10个人数学不及格，如果这10个人同时外语也不及格，则数学成绩及格而外语成绩不及格者为15人；如果这10个人外语都及格则数学成绩及格而外语成绩不及格者为25人；所以数学成绩及格而外语成绩不及格者应该在15--25人之间，符合的答案只有“2”至少有15人
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选4。至多30人，就是没有人都不及格，30人只数学及格，15人只英语及格，10人都及格。选2。至少15人，就是每人至少几个一门，25人都及格，15人只数学及格，10人只英语及格。所以2，4思路就是“数学及格”“英语及格”两个集合，最大程度重叠，和最小程度重叠的问题。