1.若抛物线y^=a(x+1)的准线方程是x=-3.则这条抛物线的焦点坐标是？2.若点A的坐标是（3，2），F为抛物线的焦点，点P在该抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，则点P的坐标应为？（此题运用到那些抛物线的概念，请详细解释一下）3.若过抛物线y^=4x的焦点作直线与此抛物线相交与两点 P,Q，则线段PQ的中点轨迹方程是？考试在即 ，望大侠详加指点 多谢多谢
热心网友
1.抛物线方程为y2=8(x+1)，焦点坐标是(1,0)2.分析 由抛物线的定义，点P到F的距离与点P到准线l： 的距离相等（如图2）∴|PF|+|PA|=|PA|+|PQ|，当且仅当点A、P、Q共线时, |PA|+|PQ|最小。于是过点A作准线l的垂线AQ，垂线AQ与抛物线的交点（2，2）即为所求的P点。3.解设Ｐ（ｘ１ｙ１）Ｑ（ｘ２ｙ２）ＰＱ的中点为Ｍ（ｘｙ） 则ｙ２１＝４ｘ１ｙ２２＝４ｘ２ ∴ｙ２１＋ｙ２２＝４（ｘ１＋ｘ２）∴（ｙ１＋ｙ２）２－２ｙ１ｙ２＝４（ｘ１＋ｘ２）即：４ｙ２－２ｙ１ｙ２＝８ｘ 又∵ｙ１·ｙ２＝－４∴ＰＱ的中点Ｍ的轨迹方程为ｙ２＝２ｘ－２