(1) 已知三角形ABC的两边长a=3,c=5,且第三边长b为关于x的一元二次方程x^2-4x+m=0的两个正整数解之一，求sinA的值．(2)将进价为４０元的商品按５０元出售时，能卖５００个．已知该商品每涨价１元，其销售量就减少１０个．为了赚８０００元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？（３）甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p（万元）和q（万元），它门与投入资金x（万元）的关系有经验公式：p=1/5x,q=3/5(根号x).今有3万元资金投入甲，乙两种商品，为获得最大利润，对甲，乙两种商品投入分别应为多少？能获得多大的利润？
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(1)。 因为方程x^2-4x+m=0有两个正整数解所以 m 可分解为：-2、-2和-1、-3这两种情况由三角形三边关系得：b=3 ,如图：作BD⊥AC于D ，设AD=x ,则CD＝3-x ,由勾股定理得：25-x^2 = 9-(3-x)^2 解得:x= 25/6 ,所以sinA＝x/5 = 5/6(2)。设售价为(50+x)元，则可卖出（500-10x)个所以 (50+x-40)*(500-10x)=8000解得：x=10或x=30 即50+x=60或80所以售价为60元时，进货400个或售价为80时，进货为200个。（３）。设甲种商品投入x元，则乙种商品投入为(3-x)元，再商最大利润为y＝(1/5)*x + (3/5)*√(3-x) ,所以5y-x= 3*√(3-x) ,两边平方得：x^2 -(10y-9)*x +(25y^2 -27)=0所以△＝(10y-9)^2-4*(25y^2-27)≥0 ，解得:y≤ 21/20y取最大值21/20时 ，x=3/4 所以甲、乙两种商品的投入分别为：（3/4）万元和（9/4）万元 。