已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆x^2+y^2-2x=0上任一点，则△PAB面积的最大值和最小值是多少？
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圆x^2+y^2-2x=0的圆心O(1,0), |AB|=genhao5△PAB面积=|AB|*点P到AB距离/2显然,过点O做直线OEF垂直于直线AB, OEF与圆O交于点E、点F。直线OEF斜率 = -1/AB斜率 = -1/2直线OEF方程为：x+2y-1=0, 与AB交点G(-3/5,4/5)与圆方程联立，解得交点坐标：E(1-2/genhao5, 1/genhao5), F(1+2/genhao5, -1/genhao5)点P到AB距离, 最大值=GF= 4*(genhao5)/5 + 1最小值=GE = 4*(genhao5)/5 - 1因此:△PAB面积最大值=(4+genhao5)/2△PAB面积最小值=(4-genhao5)/2