已知:x≥0,y≥0,z≥0,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求点(p,q)所表示的平面区域(写出约束条件也可).
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S={x≥0,y≥0,z≥0,x+y+z=1},为1个三角形，而(p,q)（x，y，z）为线性变换，其将S变换成平面的1个三角形T，只需求T的3个顶点，其为S的3个顶点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）的象==》为（-3，1），（1，-2），（2，4）。所以点(p,q)所表示的平面区域为顶点为（-3，1），（1，-2），（2，4）的三角形。