跳水运动员从高于水面H=10m的跳台落下，若运动员质量为m=60kg，其体型可等效为长度L=1m，直径为d=0.3m圆柱体,不记空气阻力,运动员入水后,水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面,F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示,该曲线可近似的看作椭圆的一部分,该椭圆长短轴分别与两坐标轴重合,椭圆与y轴交于y=h处,与F轴交于F=5mg/2处,为确保运动员的安全,计算池水至少应有多深?(椭圆面积公式:S="派"乘以ab)详细过程谢谢,明天就要交的
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h=(mH+派*pL^2*d^2/8)/(5派m/8+派pLd^2/4-m)=4.9重力做功Wg,水的浮力作功WF,水的阻力做功Wf，由动能定理得 Wg+WF+Wf=0设水深h,则 Wg=mg(H+h)运动员入水时，，水的浮力增大，做功为 WF1=-1/2pL派（d/2)^2gL从入水后到水底，浮力做功 WF2=-1/4派pLd^2(h-L)g由函数图像得 Wf=-0.25派*2.5mgh将后四式代入一式得 h=h=(mH+派*pL^2*d^2/8)/(5派m/8+派pLd^2/4-m)=4.9其中 p是密度 100%把握！！！！！
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这是一道古老的高中物理训练题的简化版啦！上面那位已经说的很清楚了，一是明确总的思路，功能转换，二是根据力和位移的约束关系即那张图给出的关系利用动量定理，求出位移。我记得当年做这题时是不知道椭圆面积怎么求。
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根据能量的转化有：重力势能=水的阻力所做的功 ①因为水的阻力是在不断变化的，其实图中1/4椭圆的面积在数值上与这个过程中变化的阻力是等效的。设水深a米，其实容易知道a与图中y轴上的h相等，因为在水面时，即a=h时，水的阻力为0，由①得：mg(H+a-1/2L)=1/4∏*a*5mg/2*(a-1/2L) (其中“∏”是 "派"）