求下列函数的定义域和值域y=1/(2-x^2-x)
热心网友
由题意：2-x^2-x≠0即x≠1且x≠-2 则定义域为(-∞,-2)U(-2,1)U(1,+∞) 2-x^2-x=-(x^2+x-2)=-(x^2+x+1/4)+9/4=-(x+1/2)^2+9/4 当x=-1/2时,-(x+1/2)^2+9/4取最大值9/4,-(x+1/2)^2+9/4无最小值 -(x+1/2)^2+9/4的值在区间(-∞,0)U(0,9/4]上 y=1/[-(x+1/2)^2+9/4] 当04/9 当-(x+1/2)^2+9/44/9或1/[-(x+1/2)^2+9/4]<0 故函数的值域(-∞,0)U[4/9,+∞)