已知定义在实数集上的函数y= f(x)不恒等于零, 同时满足f(x+y)= f(x) f(y), 且当x＞0时, f(x)＞1,则当x＜0时, 一定有( D) A．f(x)＜－1 B．－1＜f(x)＜0 C．f(x)＞1 D．0＜f(x)＜1我觉得答案没道理啊，看不懂

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在定义式f(x+y)=f(x)f(y)中令y=0得到f(x)=f(x)f(0)---f(0)=1用-x代y得到，f(0)=f(x)f(-x)---f(-x)=1/f(x)令x-x0:f(-x1---1/f(x)1---0

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这个问题可以这样看:容易知道对于指数函数y=2^(x）满足题设条件，可以验证Ｄ正确！函数y= f(x)不恒等于零, 同时满足f(x+y)= f(x) f(y)可以知道f(0)=1，这是一个函数方程！