若关于x的不等式kx^ ＋(k－1)x＋k＋1＞0的解集为∮（空集），则k的取值范围＿＿＿＿＿＿ (写步骤）
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若关于x的不等式kx^ ＋(k－1)x＋k＋1＞0的解集为∮（空集），则k的取值范围＿＿＿＿＿＿ (写步骤） 解析:(1) 当k＝0时:-x+10,解集不是空集(2)当k≠0时,要使关于x的不等式kx^ ＋(k－1)x＋k＋1＞0的解集为∮（空集），则k<0,且△=(k-1)^2-4k(k+1)=-3k^2-6k+1≤0,即3k^2+6k-1≥0.所以有k≤-(3+2√3)/3或k≥(2√3-3)/3.又因k<0.所以k≤-(3+2√3)/3综上知k的取值范围为:k≤-(3+2√3)/3
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:k＝0时:-x+10,解集不是空集:k≠0时:k0,所以k＜(-3-2√3)/3或k＞(-3+2√3)/3,又因为k得:{k|k＜(-3-2√3)/3}