设A={x|(|x|-3)(x^2+|x|-2)<=0},B={x|x^2-ax-12<=0}且A<=B,求实数a的取值范围。
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(|x|-3)(x^2+|x|-2)≤0,即(|x|-3)(|x|+2)(|x|-1)≤0,因为|x|+20所以(|x|-3)(|x|-1)≤0,所以1≤|x|≤3,所以-3≤x≤-1或1≤x≤3:当-3≤x≤-1时:因为A包含于B,设f(x)=x^2-ax-12则f(-3)≤0且f(-1)≤0(此处不用讨论△0,因为f(-3)≤0且f(-1)≤0已经隐含了△0),即9+3a-12≤0且1+a-12≤0,所以a≤1:当1≤x≤3时:因为A包含于B,所以f(1)≤0且f(3)≤0,同样不用考虑△即1-a-12≤0且9-3a-12≤0,所以a≥-1综上得:-1≤a≤1