一直实数集A满足条件,若a属于A,则有(1+a)/(1-a)属于A(a≠0且a≠+1和-1),则集合中至少有几个元素?并证明你的结论.
热心网友
集合中至少有四个元素：a,(1+a)/(1-a),-1/a,(a-1)/(a+1).a∈A == (1+a)/(1-a)∈A == [1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]∈A,即-1/a∈A == (1-1/a)/(1+1/a)∈A,即(a-1)/(a+1)∈A== [1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]∈A,即a∈A.