证明A~与B独立？

热心网友

没有已知条件怎么证明？题目应该这样写：已知A与B相互独立，证明A~与B也相互独立。证：∵A与B相互独立，即P(AB)=P(A)P(B)，则P(A~B)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=P(B)[1-P(A)]=P(A~)P(B)∴A~与B也相互独立。