已知平行四边形ABCD的两个顶点A，B均在函数y=2（x+1）2（-2≤x≤0）的图象上，且AB∥x轴，点E（0，m），（m＞2）是对角线AC与y轴的交点，如果AE=1/2EC （1）试写出用点B的横坐标t表示平行四边形ABCD的面积S的函数解析式S=f（t）。 （2）求平行四边形ABCD面积的最大值。 （3）当平行四边形ABCD的面积取得最大值时，求出相应点C的坐标
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已知平行四边形ABCD的两个顶点A，B均在函数y=2(x+1)^（-2≤x≤0）的图象上，且AB∥x轴，点E(0,m),(m＞2)是对角线AC与y轴的交点，如果AE=1/2EC (1)试写出用点B的横坐标t表示平行四边形ABCD的面积S的函数解析式S=f(t)。 (2)求平行四边形ABCD面积的最大值。 (3)当平行四边形ABCD的面积取得最大值时，求出相应点C的坐标 解:(1)∵点B的横坐标为t且AB∥x轴,设点B(t,q),q=2(t+1)^∴点A与点B关于x=-1对称。(x+t)/2=-1∴点A(-2-t,q)设点C(e,f)∵AE=1/2EC,且点E(0,m)。∴0=[(-2-t)+(1/2)·e]/(1+1/2)∴e=4-2t同理:f=3m-2q|AB|=|t-(-2-t)|=|t-(-2-t)|=|2+2t|。点C到AB边的距离d=(Yc-Ya)=f-q=3m-3qＳ=f(t)=|AB|·d=|2+2t|·[3m-6(t+1)^]=6|1+t|·[m-2(t+1)^](2)设1+t=θ．∴-1≤θ≤1f(t)=6|θ|[m-2θ^]=6√[θ^·(m-2θ^)^]=3√[4θ^·(m-2θ^)·(m-2θ^)]≤3√{[4θ^+(m-2θ^)+(m-2θ^)]/3}^3=6m√(2m)(3)4θ^=(m-2θ^)即6θ^=m∴1+t=±[√(6m)]/6∴当平行四边形ABCD的面积取得最大值时，t=-1±[√(6m)]/6点C(e,f)，e=4-2t=6±[√(6m)]/3，f=3m-2q=3m-4(t+1)^=(7/3)m∴点C(6±[√(6m)]/3，(7/3)m)。
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解：∵两顶点A,B均在函数y=2(x+1)^2 的图象上，且AB∥x轴，∵点B的横坐标为t∴B的纵坐标为y=2(x+1)^2=2(t+1)^2，整理得x^2+2x-(t^2+2t)=0 ∵x1=t且x1+x2=-2 解得x2=-(2+t)∴A（-(2+t),2(t+1)^2）；B（t,2(t+1)^2）∴|AB|=|x1-x2|= |2+2t|∵AB∥x且AE=EC/2∴h(BE)=m-2(t+1)^2 即h(BD)=3[m-2(t+1)^2]∴S=f(t)=|AB|*h(BD)=|2+2t|*3[m-2(t+1)^2]怎么算出3次方了？哪位接下来继续看看