某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,求:⑴若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?⑵每件降价多少元时,商场平均每天赢利最多.

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解：设每件应降价x元，那么40-x就是降价后每件的赢利，根据题上每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件，那么降价x元，就应售出20+2x件，得： （40-x）（20+x）=1200解方程得：x1=10，x2=20。 即：若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价10元或20元都可以。但是商场为了尽快减少库存所以每件衬衫应降价20元。 设：（40-x）（20+2x）=m时，商场平均每天赢利最多。 展开方程得：2x^2-60x-800-m=0,只有在方程两根相等的时候才赢利最多，这个根是x1=x2=15，即每件降价15元时,商场平均每天赢利最多.

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楼上错了吧~~~

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1。设每件应降价x元（40-x)(20+2x)=1200x=10或 x=20２．10

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解:(1)设降价X元可获利1200元,可有: (40-X)(20+2X)=1200 (40-X)(10+X)=600 X^2-30X+200=0 (X-10)(X-20)=0 X1=10,X2=20.经检验,X1=10,X2=20都是原方程的解. (2)设降价X元时获利商场平均每天赢利最多为Y元,可有: Y=(40-X)(20+2X) Y=-2X^2+60X+800 Y=-2(X^2-30X+225)+1250 Y=-2(X-15)^2+1250.因为a小于0,所以函数有最大值,当X=15时, Y最大=1250元