某服装厂现有A种布料70m，B布料52m现计划用这两种布生产M、N两种型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6mB种布料0.9m可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1。1M B种布料0.4m可获利50元，若生产N型号的时装套数为X，用这两种布料的两种型号的时装获得总利润为Y元。 （1）求Y与X的函数关系式，求出自变量X的取值范围， （2）当生产N型号服装多少时，获利最大，最大利润多少
热心网友
某服装厂现有A种布料70m，B布料52m现计划用这两种布生产M、N两种型号的时装80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1m, B种布料0.4m可获利50元，若生产N型号的时装套数为X，用这两种布料的两种型号的时装获得总利润为Y元。 （1）求Y与X的函数关系式，求出自变量X的取值范围，因为生产M型号的时装套数为(80-x) ,则0.6*(80-x) + 1.1x≤70 ,0.9*(80-x) + 0.4x≤52所以 40≤x≤44所以 y=50x + 45*(80-x)=5x + 3600 ,(40≤x≤44 )（2）当生产N型号服装多少时，获利最大，最大利润多少 因为y是x的一次函数，所以x最大时，y最大所以x=44时，最大y＝5*44 + 3600 =3820 (元）