已知y=f(x)是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f(x)＜0，问F（x）=1/f(x)在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论
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这样的大证明题需要给点悬赏的吧？呵呵已知y=f(x)是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f(x)＜0，问F（x）=1/f(x)在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论简证：设-∞ < m < n < 0 则 0 < -n < -m < +∞, 又f(x)是奇函数F(m) - F(n) = 1/f(m) - 1/f(n) = 1/f(-n) - 1/f(-m) = [f(-m)-f(-n)]/[f(-m)f(-n)]根据条件判断符号就行了！........
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已知y=f(x)是奇函数，它在（0，+∞）上是增函数，且f(x)＜0，问F（x）=1/f(x)在（-∞，0）上是增函数还是减函数？证明你的结论 设m、n在f(x)定义域上，且m＞n＞0因为m＞n＞0 ,f(x)在（0，+∞）上是增函数，且f(x)＜0所以f(n)＜f(m)＜0 ,因为f(-m)=-f(m) ,f(-n)=-f(n)所以F(-m)-F(-n)= [f(-n)-f(-m)]/f(-m)*f(-n) = [f(m)-f(n)]/f(m)*f(n)＞0 因为-m＜-n ,所以F(x)是减函数。
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y=f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)假设0f(-x2)因为-x2<-x1<0所以x<0的时候还是增函数所以F(x)=1/f(x)在x<0是减函数