1、有一四边形形状的铁皮ABCD，且BC=CD，AB=2AD，∠ABC=∠ADB=90°。求（1）∠C的度数；（2）以C为园心，CB为半径作园弧ABC得一扇形CBD，剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，若已知BC=a，求该圆锥的底面半径r；（3）在（2）中，用剩下的材料能否剪下一块整的圆面？最大圆的半径是多少？请说明理由。2、已知锐角三角形ABC。试说明：cosA+cosB+cosC>1.
热心网友
1、(1)∠ADB=90°,AB=2AD,得∠ABD=30°,所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°BC=CD,所以∠BDC=∠DBC=60°所以∠C=60°(2)弧BD=a*π/3(3)用剩下的材料能剪下一块整的圆面,最大圆的半径是(4-2√3)a/3a/6如图：CE^2+EO^2=OC^2,即(a-x)^2+[2a/(√3) -(√3)x]^2=(x+a)^2得x=(4-2√3)a sA+cosB+cosC-1=cosA+cosB-(1+cos(A+B))=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2-2cos２(A+B)/2=2cos(A+B)/2[cos(A-B)/2-cos(A+B)/2]00,cos(A-B)/2cos(A+B)/2所以cosA+cosB+cosC1