(1)∵a＾2+a+1=0∴(a-1)(a＾2+a+1)=a＾3-1=0 ∴a＾3=1a＾(3×666+1)=a a＾(3×666+2)=a＾∴a＾1999+a＾2000+1=a+a＾2+1=0以上是此题的正解.问题是.....∵a＾3=1(上式已解)∴a=1则a＾1999+a＾2000+1=1＾1999+1＾2000+1=3≠0怎么回事???迷糊了!又∵a＾2+a+1=0∴a=(-1±√-3)/2≠1

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a=(-1±√-3)/2 是虚数a^3=1,不信你展开看看通常写为a=-1/2±[（√3）/2] i i^2=-1a^n=1在实数范围内至多2个解，在复数范围内必有n个解。