1 我校举行数理化竞赛,学生中至少参加一科竞赛的有:数学807人 物理739人 化学437人.至少参加其中两科的:数学和物理593人 数学和化学371人 物理和化学267人 三科都参加的有213人. 计算参加竞赛的学生总数.2 A={-4,1},B={x|x^2+(a+1)x-a-2=0} 如果A U B=A(并集) 求a的值
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1）画出三个集合的文氏图，从此图可以看出：。【记集合A的元素数目为N(A)。】N(A∪B∪C)=N(A)+N(B)+N(C)-N(A∩B)-N(B∩C)-N(C∩A)+N(A∩B∩C)=807+739+437-593-267-371+213=965。参加竞赛的总人数是965。2）x^2+(a+1)x-a-2=x^2-x+(a+2)x-(a+2)=(x-1)(x+a+2)=0---x=1; -a-2.---B={-(a+2),1}。不可能是空集。已知A={-4,1},A∪B=A。唯一的可能是A=B，所以-(a+2)=-4---a=2.