已知a,b为不相等的正数,且a^2-b^2=a^3-b^3,求a+b的取值范围.高手帮忙啊
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因为a^3-b^3=a^2-b^2,所以(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(a+b)=0,所以(a-b)(a^2+ab+b^2-a-b)=0,因为a≠b,所以a^2+b^2-a-b+ab=0所以a^2+2ab+b^2-ab-(a+b)=0,即(a+b)^2-(a+b)=ab而(a+b)^24ab,所以4(a+b)^2-4(a+b)0,b0,所以(a+b)^2-(a+b)0所以a+b1或a+b<0(舍去）综上得:1
热心网友
因为a，b不相等，所以条件可化简为a+b=a^2+ab+b^2然后再利用啊a^2+b^2=2ab进一步化简即可