设a,b∈R且a+b=1,求证a^4+b^4≥（1/8）
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设a,b∈R且a+b=1,求证a^4+b^4≥（1/8)均值设元，设a=1/2 + k ,b=1/2 -k , 所以左＝(1/2 +k)^4 +(1/2 -k)^4=1/8 + 3 *k^2 + 2*k^4 ≥ 1/8 ＝右所以原不等式得证
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a^4+b^4=2(a^2b^2)又∵a+b=2√ab a+b=1∴√ab<=1/2∴2(ab)^2<=1/8∴a^4+b^4≥（1/8）
设a,b∈R且a+b=1,求证a^4+b^4≥（1/8）
设a,b∈R且a+b=1,求证a^4+b^4≥（1/8)均值设元，设a=1/2 + k ,b=1/2 -k , 所以左＝(1/2 +k)^4 +(1/2 -k)^4=1/8 + 3 *k^2 + 2*k^4 ≥ 1/8 ＝右所以原不等式得证
a^4+b^4=2(a^2b^2)又∵a+b=2√ab a+b=1∴√ab<=1/2∴2(ab)^2<=1/8∴a^4+b^4≥（1/8）