为什么a^3+b^3≥2ab^2不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b)成立?
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先说√│a-b│≥(√a)-(√b)成立：由题目可知，a,b都是正数，现在分类讨论： 1. 如果a≥b,a-b≥0 so, √a≥√b, so, a-b≥a+b-2√(ab) so, 2√(ab)≥2b, √(ab)≥(√b)^2 so, √a)≥√b符合题目要求 2. 如果b≥a,那么，不等号右边是负数，不等式就恒成立了。 再说a^3+b^3≥2ab^2不成立：随便代个数就知道不成立了a=-1,b=0,得：-1≥0，明显就不对了。
热心网友
当a与b都为负数时a^3+b^3≥2ab^2 显然不成立！