在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C等于:A.30度B.60度C.45度或135度D.120度

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C.(a平方+b平方-c平方)的平方=a四次+b四次+c四次+2(ab)平方-2(ac)平方-2(bc)由已知等式a四次+b四次+c四次= 2c平方(a平方+b平方),得(a平方+b平方-c平方)的平方=2(ac)平方+2(bc)平方+2(ab)平方-2(ac)平方-2(bc)平方,化简得:(a平方+b平方-c平方)的平方==2(ab)的平方|(a平方+b平方-c平方)|=|√2*ab|a平方+b平方-c平方=±√2(ab),所以a平方+b平方-c平方/2ab=±√2/2即cosC=±√2/2,所以C=45度,或C=135度