求证：a+b≤√a^2+1*√b^2+11/2(a^2+b^2)+1
热心网友
证明：(1)0≤(ab+1)^2==2ab≤a^2b^2+1==a^2+2ab+b^2≤a^2b^2+a^2+b^2+1==(a+b)^2≤(a^2+1)(b^2+1)==a+b≤√(a^2+1)*√(b^2+1)(2)由公式2xy≤x^2+y^2得xy≤(x^2+y^2)/2令x=√(a^2+1),y=√(b^2+1),则有√(a^2+1)*√(b^2+1)≤(a^2+1+b^2+1)/2=(a^2+b^2)/2+1综合（1）（2）命题得证.
热心网友
你的写法，很难让人看懂？为什么不用好括号？