已知a≠b,且a(a+2)=b(b+2),求a+b的值是多少？
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a^2+2a=b^2+2b,即a^2-b^2+2(a-b)=0,即(a+b)(a-b)+2(a-b)=0,即(a-b)(a+b+2)=0又因为a≠b,所以a+b+2=0,所以a+b=-2
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楼上正确,我这里给出另一种作法,不为加分,只为爱好.由已知等式两边同加1,可配方为(a+1)的平方=(b+1)的平方,由已知a不等于b,故a+1=-(b+1)移项得a+b=-2
已知a≠b,且a(a+2)=b(b+2),求a+b的值是多少？
a^2+2a=b^2+2b,即a^2-b^2+2(a-b)=0,即(a+b)(a-b)+2(a-b)=0,即(a-b)(a+b+2)=0又因为a≠b,所以a+b+2=0,所以a+b=-2
楼上正确,我这里给出另一种作法,不为加分,只为爱好.由已知等式两边同加1,可配方为(a+1)的平方=(b+1)的平方,由已知a不等于b,故a+1=-(b+1)移项得a+b=-2