关于圆锥曲线5已知抛物线的准线为y轴，焦点运动的轨迹为y^2-4x^2+8y=0(y≠0)，则其顶点运动的轨迹方程是答案y^2-16x^2+8y=0(y≠0)
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已知抛物线的准线为y轴，焦点运动的轨迹为y^2-4x^2+8y=0(y≠0)，则其顶点运动的轨迹方程是抛物线准线：x=0，焦点(u,v)满足：v^2-4u^2+8v=0……⑴所以抛物线方程：|x|=√[(x-u)^2+(y-v)^2] == x^2=x^2-2ux+u^2+(y-v)^2== (y-v)^2=2u(x-u/2)抛物线的顶点：(u/2,v)令x=u/2,y=v == u=2x,v=y代入⑴，得到：y^2-16x^2+8y=0——这就是抛物线顶点的轨迹方程。