一班有45人要去离学校9千米的公园春游,可只有一辆可乘座15人,时速为80千米的面包车.若这些人步行时速为10千米,那么如何乘车及步行,使这45人全部到达公园所用时间最短(上,下车时间不计).
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这题看似简单,分析难,分析清了,就易解了。能作此题,就能解一批同类型题。楼主工资又低,这吃力不讨好的事,只有我来打工了。在分析的同时,最好在纸上画人和车的行程线段图,设:学校为A点,公园为B点,在AB间有A1,A2,B1,B2,四点;人员分为三组(J,K,L,),每组15人。运行方式:1)车载J组先行,K,L,步行;2)车到B1点,J步行,车返还到A1点,接K组上车;3)车到B2点,K步行,车返还到A2点,接L组上车;4)车到B点,J,K,组同时到达。要实现时间最短的目的,就要一，车不停的开,二,每组人员走的时间相等,三，人车同时到达。(解此题,还需有个对称思想)所以,AA1=A1A2=B1B2=B2B=X观察车离开B2后的路程:B2A2+A2B=AB-AA1+A2B1=(AB-X)+(AB-4X)=2AB-5X;而此时人走了B2B=X,所以，(2*9-5X)/80=X/10;18-5X=8X;13X=18;X=18/13;车行总路程S=5(AB-4X)+8X=5AB-12X=45-216/13=28。3846;车行时间 T=S/80=0。3548(小时)。