一个直角等腰三角形abc,内有一点P,且PA=2;Pb=4;pc=6;求证角apb=135度谢谢

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以B为中心将△ABP逆时针旋转,使AB落到BC上,P点落到一个点E处则EB=PB=4,EC=PA=2,因为∠EBC=∠PBA,而∠PBA+∠CBP=90,所以∠EBC+∠CBP=90,所以EP=4√2,又因为EC=2,PC=6所以EC^2+EP^2=PC^2,所以∠CEP=90,又因为BE=PB,所以∠BEP=45,所以∠APB=∠CEP+∠BEP=90+45=135