设x≥0,y≥0,且2x+y=1/2，那么函数z=log1/5(底)(4x^2+8xy+1)的最大值是答案0

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设x≥0,y≥0,且2x+y=1/2,y=1/2-2x,函数z=log1/5(底)(4x^2+8xy+1)==log1/5(底)(4x^2+8x(1/2-2x)+1)=log1/5(4x+1)是减函数且x≥0所以当x≥0函数z=log1/5(底)(4x^2+8xy+1)的最大值是log1/5(底)(1)=0