若x为锐角,求y=(4-3sinx)(4-3cosx)的最值及相应的x值.
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若x为锐角,求y=(4-3sinx)(4-3cosx)的最值及相应的x值.y=(4-3sinx)(4-3cosx)y=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx设t=sinx+cosx∴t^2=1+2sinxcosx 代入函数式得：y=16-12t+(9/2)(t^2-1)其中t=sinx+cosx=√2sin(x+45度) (以下“度”省略) ∵x是锐角∴45＜x+45＜135 ∴1＜t＜√2y=16-12t+(9/2)(t^2-1)可以整理得：y=(1/2)(3t-4)^2+(7/2)很明显，当t=4/3时，y有最小值为7/2此时t=√2sin(x+45)=4/3；x=arcsin[(2√2)/3]-45度答案：y的最小值为7/2相应的x值为arcsin[(2√2)/3]-45度