若关于x的方程x^2+2acosx+a只有一个实根,则a=____
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x^2+2acosx+a=0解:∵x^2+2acosx+a^2=0 ∴-cosx=(x^2+a^2)/(2a) 设f(x)=-cosx ，g(x)=(x^2+a^2)/(2a) 可以画出f(x)=-cosx的图像由于g(x)为关于y轴对称的二次函数所以，如果交点不在y轴上，则交点一定是对称的而题目中说仅有一个实根则，交点一定在y轴上所以，交点为(0,-1)∴a/2=-1 ∴a=-2
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是不是漏了=0?否则这根本不是方程啊!