如何求y=x√(3-x^2) (x> 0)的最大值，
热心网友
求y=x√(3-x^2) (x 0)的最大值∵x,y均＞0∴y=x√(3-x^2) 等效于：y^2=(x^2)(3-x^2)整理，得：x^4－3x^2＋y^2＝0∵使得x^2有解，则△＝3^2－4y^2≥0 即：△＝9－4y^2≥0∴-3/2≤y≤3/2∵y＞0∴0＜y≤3/2即y=x√(3-x^2) (x＞0)的最大值为3/2
热心网友
函数y=x√(3-x^2)(x0)的定义域是x∈(0,3]x^2*(3-x^2)=x(3-x^2)=<3/√2.当仅当x^2=3-x^2，就是x=√6/2时"="成立所以，最大值是3√2/2。
热心网友
根号3除以6这样的,你先取y的倒数,然后用基本不等式1/y=(3-x^2)/x=(3/x)-x或=2根号(3/x*x)=2根号3这是1/y的最小值,倒过来y的最大值就是2根号3倒数,即是根号3除以6