O是△ABC的外心,OM⊥BC交BC于M,H是高AD和高CE的交点,求证AH=2OM
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我就不画图了，能明白的连接CO并延长交圆O于P,延长CE交圆O于Q.连接BP、PQ、AQ。角AQC=角ABC,角ABC+角BAD=角AHE+角BAD=90度，即角ABC＝角AHE这样，角AQC＝角AHE了，即AH=AQ而因为中位线的原因，BP=2OM该证AQ=BP了CP是直径，则PQ垂直CQ,而AB也垂直于CQ,即AB平行于PQ于是，弧BP=弧AQ则BP=AQ也就是AH=2OM累死我了
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