1、球面上有3个点，其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的1/6，经过这三点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（ ）2、三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18,BC=24,AC=30,球心到 三角形ABC所在平面的距离为球半径的1/2，那么这个球的表面积为（ ）哪位高手帮忙解一下，感激不尽！！！
热心网友
1:设三个点与球心之间的连线的夹角为a，所以aR=1/6*2兀*R，所以a=兀/3，所以每条弦之间的夹角为兀/3，所以弦长为R，所以此三角形外接圆半径为R/根号3，所以小圆周长为2兀R/根号3=4兀，所以R=2乘以根号32:三角形ABC为直角三角形，过球心作OE垂直于面ABC，则E在AC上且为AC的中点，所以OE=R/2，由相交弦定理得：(R/2+R)*R/2=AC/2*AC/2，所以R的平方为300，所以表面积为4兀R方=1200兀
热心网友
绞尽脑汁 都做不出啊！