1.已知O(0,0)B(1,0)C(b,c)是三角形OBC三个顶点，写出三角形OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标2.已知三角形ABC中，O(0,0) A(0,5) B(4,3) 向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB，AD与BC交于M点，求M坐标3.已知三角形ABC的顶点分别为A(2,1) B(3,2) C(-3,-1)，BC边上的高为AD.求向量AD，及点D的坐标4.已知平面上三点A B C 满足向量AB的绝对值等于3，向量BC的绝对值等于4，向量CA的绝对值等于5，则 （ 向量AB•向量BC+向量BC•向量CA+向量CA•向量AB ） 得值等于多少？注：因为本人打字技术的不佳，所以像向量的表示方法不会打出来，请多多谅解 请答题的高手们给出详细的解题过程
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1．解：（1）由三角形重心的性质，可知，三角形ＯＢＣ的重心G的横坐标为（0+1+b）/3，纵坐标为（0+0+c）/3。即 三角形ＯＢＣ的重心Ｇ的坐标是（（1+b）/3，c/3）（2）三角形的外心就是该三角形的三条中垂线的交点。如图1。2，可得外心F的横坐标为1/2。中垂线FM的斜率为－b/c，ＯＣ的中点M的坐标为（b/2,c/2）,则直线ＦM的方程为y=－(b/c)(x-b/2)+c/2。将x=1/2代入方程可得点Ｆ纵坐标为(b2+c2-b)/(2c)。（3）如图1。3，BE与CD分别为OC与OB边上的高，垂足分别为E，D。可得垂心H的横坐标为b。由于BE垂直OC，得BE的斜率为－b/c，则BE所在直线的方程为y=－(b/c)(x-1)+0。将x=b代入方程可得点H纵坐标为(b-b2)/ c。2．解：由题意可得，点C，点D的坐标分别为（0，5/4），（2，0）。AD与BC所在的直线的斜率分别为－5/2，7/4。则AD与BC所在的直线的方程分别为y=(－5/2)(x-2)，y=7 x /4+5/4。由上面的两个方程，解得点M的坐标为（15/17，95/34）。3．解：由题意可得，BC所在直线的斜率为1/2，方程为y=(1/2)(x-3)+2。因为AD为BC边上的高，则AD的斜率为－2。可得AD所在直线的方程为y=(－2)(x-2)+1。由上面两个方程可解得点D的坐标为（9/5，7/5）。则向量AD为（－1/5，2/5）。不知第四道题求什么。