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a+b+c=3/2*根2 ...(1) a^2+b^2+c^2=3/2 ..(2)(1)^2 -(2): ab+bc+ca =3/2...(3)3/2 = a^2+b^2+c^2=(a^2+b^2)/2+(b^2+c^2)/2+(c^2+a^2)/2 =ab+bc+ca = 3/2上述等号仅在a=b=c时成立。因此：a = b = c，三角形为等边三角形。
a+b+c=3/2*根2 ...(1) a^2+b^2+c^2=3/2 ..(2)(1)^2 -(2): ab+bc+ca =3/2...(3)3/2 = a^2+b^2+c^2=(a^2+b^2)/2+(b^2+c^2)/2+(c^2+a^2)/2 =ab+bc+ca = 3/2上述等号仅在a=b=c时成立。因此：a = b = c，三角形为等边三角形。