已知集合 A={m,m+d,m+2d},B={m,mq,mq2},且A=B, 求q的值.
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分两类：（1）：m+d=mq,m+2d=mq2时：-m=mq2-2mq,所以m=0或q=1,若m=0,则由第一个方程得：d=0,则A={0,0,0}不符合，若q=1,则由第一个方程得：d=0,则A={m,m,m]也不符合。 （2）：m+d=mq2,m+2d=mq时：m=2mq2-mq,由（1）得：m#0,所以1=2q2-q,所以q=1或-1/2,若q=1,则由第一个方程得:d=0,所以A={m,m,m}不符合，若q=-1/2,则d=-3m/4,则A={m,m/4,-m/2},B={m,-m/2,m/4]，符合条件，所以q=-1/2
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因为m+d=mq所以d=mq-m 又因为m+2d=mq平方 ，所以m+2(mq-m)=mq平方所以m+2mq-2m=mq平方 所以m(q平方-2q+1)=0 所以m(q-1)平方=0解得m=0或q=1 所以q=1. 是不是啊！
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因A=B,则设m+d=mqm+2d=mq^2联立：m+2m(q-1)=mg^2g^2-2q+1=0(q-1)^2=0q=1(舍，不符合集合的性质）再设m+d=mq^2m+2d=mq联立：m+2m(q^2-1)=mq2q^2-q-1=0(q-1)(2q+1)=0q=1(舍), q=-1/2