函数Y=atanx+b在[k%-%/3,k%+%/3]上的最大,最小值分别为$3+1和$3-1,求a.b的值.%指派,$指根号.
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函数y=atanx+b在[kπ-π/3,kπ+π/3]上的最大,最小值分别为√3+1和√3-1,求a.b的值.解：因为y=tanx在(kπ-π/2,kπ+π/2)上是单调增函数，所以y=atanx+b在[kπ-π/3,kπ+π/3]上是单调增函数，从而：√3+1=atan(kπ+π/3)+b√3-1=atan(kπ-π/3)+b既：√3+1=a√3+b√3-1=-a√3+b解得：a=√3/3b=√3
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结合正切函数图像不难知道，y=tanx在[k∏-∏/3,k∏+∏/3]上单调递增的所以只需考虑a的正负性当a0时,Ymax=atan(k∏+∏/3)+b=$3a+b=$3+1 Ymin=atan(k∏-∏/3)+b=-$3a+b=$3-1 于是a,b不存在当a<0时,Ymax=atan(k∏-∏/3)+b=-$3a+b=$3+1 Ymin=atan(k∏+∏/3)+b=$3a+b=$3-1 于是a,b不存在所以满足条件的a,b不存在
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我不知道!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!