两题1.设a,b,c,d 为正数,且p<(a/b)<q , p<(c/d)<q,比较p,q ,(a+c)/(b+d)的大小.2.以知n∈N+,求证:1+(1/2^2)+(1/3^2)+.....+(1/n^2)<2

热心网友

1：由条件知：pb

热心网友

1/n^2<1/[n*(n-1)]=1/(n-1)-1/n1+(1/2^2)+(1/3^2)+.....+(1/n^2)<1+1-1/2+...+1/(n-1)-1/n=2p<(a+c)/(b+d)

热心网友

1/n^2<1/[n*(n-1)]=1/(n-1)-1/n1+(1/2^2)+(1/3^2)+.....+(1/n^2)<1+1-1/2+...+1/(n-1)-1/n=2p<(a+c)/(b+d)