三角函数——锐角三角形······

锐角三角形ＡＢＣ，中tanA、tanB、tanC成等比数列，则角B的取值范围是多少？答案：60〈=B〈90 （为角度单位）

热心网友

等比=tanAtanC=tan^2 B.-tanB=tan(π-B)=tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC) =tanA+tanC=-tanB(1-tan^2B)注意到tanA与tanC都是正实数（锐角三角形），由根与系数关系，tanA与tanC作为二次方程的2个根，有（-tanB(1-tan^2B)）^2－4tan^2 B≥0从而(1-tan^2B)^2-4≥0 ＝ 1-tan^2B≥2 （不可，因tan^2B≥0）或 1-tan^2B≤－2tan^2B≥3,tanB≥√3 (因为tanB为正）由tanB单调，B≥60°。B是锐角，最后90B≥60°

热心网友

不好说

热心网友

写的是啥,看不懂哦