y=sinx+cosx+sinxcosx的最大最小值怎么求?
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解:设sinx+cosx=t,则1+2sinxcosx=t^2,即sincosx=(t^2-1)/2.所以,y=sinx+cosx+sinxcosx=t+(t^2-1)/2=(t^2+2t)/2-1/2=(t+1)^2/2-1.因为t=sinx+cosx=√2[sinxcos(π/4)+cossin(π/4)]=√2sin(x+π/4),所以,-√2≤t≤√2.因为当t-1时,y是增函数,当y<-1时,y是减函数,所以,当t=-1,即sin(x+π/4)=-1/√2,x=2nπ-π/2或x=2nπ+π(n为整数)时,y取最小值-1;当t=√2,即sin(x+π/4)=1,x=2nπ+π/4(n为整数)时,y取最大值[(1+√2)^2]/2-1=√2+1/2.
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学过高等数学，用导数没学过用三角函数
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y=sinx+cosx+sinxcosx=√2*sin(x+π/4）+1/2*sin(2x)当x=2kπ+π/4时，函数取得最大值：√2+1/2；当x=2kπ-π/2时，函数取得最小值：-1。
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设sinx+cosx=A，则sinxcosx=（A*A-1）/2 且 A=sinx+cosx=根号2*sin（x+45度）所以A大小在负根号2——根号2之间又y=A+（A*A-1）/2已知A范围，求一元二次方程范围总会吧
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求导嘛!没学过高数就变量带换嘛!sinx2+cosx2=1