三角形ABC中，D为AC上一点CD=2DA，角BAC=45度，角BDC=60度，CE垂直于BD，E为垂足，连结AE。（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明。（2）图中有无相似的三角形？若有写出一对，并证明；若无，说明理由。（3）求三角形BEC和三角形BEA的面积之比。（抱歉，图插不进去）
热心网友
因这么多要求,为了把问题说得更清楚,我将在后面开列清单,然后逐一解答。并请沿着我的叙述结合证明,设AD=1,CD=2,∠DEC=90°,∠EDC=60°,∠DCE=30°,DE=1,CE=√3,∠DAE=30°,AE=CE=√3,∠DEA=30°,∠EAB=45°-30°=15°,∠EBA=15°,BE=AE=√3,∠EBC=∠ECB=45°,BC=√6,各线段的长度:AD=ED=1;AE=BE=CE=√3;CD=2;CB=√6;AB=3(1+√3)/2;各相关的角度:∠CDB=∠ABC=60;∠DBC=∠BAC=∠ECB=45;(1)AD=ED=1;AE=BE=CE=√3;(2)△ABC∽△BDC(对应角相等)(3)S△BEC/S△BEA=(S△BDC-S△EDC)/(S△BDA-S△EDA)=DC/DA=2/1。毕。。