已知f(x)=asin^3 x+b*x的3次方*cos^3 x+4,(a,b属于R),且f(sin10度）=5，则f(cos100度）=
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已知f(x)=a(sinx)^3+b(xcosx)^3 +4,(a,b属于R),且f(sin10度）=5，则f(cos100度）=解：令G(x)=f(x)-4=a(sinx)^3+b(xcosx)^3，则G(sin10度)=f(sin10度)-4=5-4=1又G(-x)=a[sin(-x)]^3+b[(-x)cos(-x)]^3=-[a(sinx)^3+b(xcosx)^3=-G(x)所以G(x)是奇函数。从而G(cos100度)=G(-sin10度）=-G(sin10度)=-1由G(x)=f(x)-4，得f(cos100度)=G(cos100度)+4=3
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已知f(x)=a(sinx)^3+b(xcosx)^3 +4,(a,b属于R),且f(sin10度）=5，则f(cos100度）=解：令G(x)=f(x)-4=a(sinx)^3+b(xcosx)^3，则G(sin10度)=f(sin10度)-4=5-4=1又G(-x)=a[sin(-x)]^3+b[(-x)cos(-x)]^3=-[a(sinx)^3+b(xcosx)^3=-G(x)所以G(x)是奇函数。从而G(cos100度)=G(-sin10度）=-G(sin10度)=-1由G(x)=f(x)-4，得f(cos100度)=G(cos100度)+4=3
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