已知三角形ABC的三个内角A

已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，并且sinC等于5/13，求cosA的值

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解：B-d+B+B+d=180°(d为公差） B=60°显然A、B为锐角，C为钝角。则sinB=√3/2 cosB=1/2；SinC=5/13,cosB=-12/13cosA=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=12/13 * 1/2 + 5/13 * √3/2 =(12+5√3)/26

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解：B-d+B+B+d=180°(d为公差） B=60° 显然A、B为锐角，C为钝角。 则sinB=√3/2 cosB=1/2；SinC=5/13,cosB=-12/13 cosA=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B) =-cosAcosB+sinAsinB =12/13 * 1/2 + 5/13 * √3/2 =(12+5√3)/26