a>0 求证 a＋4/(a^2)>3
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a0 求证 a＋4/(a^2) ≥ 3因a/2 0 ,4/(a^2) 0所以 a＋4/(a^2) = a/2 + a/2 + 4/(a^2) ≥ 3 * [(a/2)*(a/2)*4/(a^2)]^(1/3) = 3即a＋4/(a^2) ≥ 3当且仅当a/2 =a/2=4/(a^2)时 ，也就是a=2时，取等号。
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4/(a^2)3-a因为a0so a^2*(3-a)-4 a^3-3a^2+40 a^3-3a^2+2a-2a+40 a(a-1)(a-2)-2(a-2)0 (a-2)[a(a-1)-2]0 (a-2)(a+1)(a-2)0即当且仅当a0且a!=2时不等式成立。证毕
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当a=20时，a＋4/(a^2)=3，a＋4/(a^2)3不成立