1.已知f(n)=sin nπ／4 (n∈N+)求f(1)+f(2)……+f(100)的值2.根据任意三角函数的定义证明:(1+secα-tanα)/(1+secα+tanα)=(1+sinα)/ cosα
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1.解：显然sin nπ／4的值8个8个一循环，分别是π/4,π/2,3π/4,π,5π/4,3π/2, 7π/4,2π.而且刚好两个两个抵消为0。所以先从100项中取出前面循环的项。100/8=12余4。所以就剩4项。所求为：sinπ/4+sinπ/2+sin3π/4+sinπ=√2 +12.我们有公式 1+tan^α = sec^α ==〉1=sec^α-tan^α ① 将①式代入左边，利用因式分解提取公因式的方法化简。 [(secα-tanα)(secα+tanα+1)]/(1+secα+tanα) = secα-tanα= 1/cosα -sinα/cosα= (1-cosα)/sinα所以你把右边写错了，不是+，而是-。自己看看吧。