1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根B.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号实数根2.若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________3.在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______要求过程详细，谢谢
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占个位子，你等等。1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A。没有实数根 B。有两个不相等的实数根B。有两个不相等的负实数根 D。有两个异号实数根解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0 (∵a+b＞c)且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4即：有两个不等的负根 选( B )2。若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________解：∵x1+x2＝-a, x1*x2＝b∵x1^2＋x2^2＝1,且x1^2＋x2^2＝ (x1+x2)^2－4*x1*x2＝a^2－4b1∴a^2－4b=1∵a+5b=1解得：a=-9/5, b= 14/25 或a＝1，b＝0(不合理，舍去)所以：a=-9/5, b= 14/253。在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一解：S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7。75秒 （31/4秒）答案：1秒或7。75秒 （31/4秒）４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______解：(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b) →c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形∵c+a=2b,c-a=1/2b →c＝5/4*b；a＝3/4*b；∴sinA＝3/5；sinB＝4/5以C角为直角的直角三角形。
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1。选C。有两个不相等的实数根因为a,b,c是三角形的三条边所以a,b,c都0所以判别式 = (a+b)^2 - 4*c*(c/4) = (a+b+c)(a+b-c) 0(根据三角形的两边之和大于第三边)2。 x1+x2=-a, x1*x2=bx1^2 + x2^2 = 1,=== (x1+x2)^2 -4*x1*x2 = 1 == a^2 -4b=1且a+5b=1解得：a=-9/5, b= 14/253。S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7。75秒4。(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b) →c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形因为c+a=2b,c-a=1/2b →c＝5/4*b；a＝3/4*b；所以sinA＝3/5；sinB＝4/5以C角为直角的直角三角形。
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1。已知a,b,c是三角形ABC三条边的长，那么，方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是A。没有实数根 B。有两个不相等的实数根B。有两个不相等的负实数根 D。有两个异号实数根解：方程cx^2+(a+b)x+c/4=0的△＝(a+b)^2－4×c×(c/)＝(a+b)^2－c^2＞c^2－c^2＝0 (∵a+b＞c)且此时x1＋x2＝-(a+b)/c＜0，x1*x2＝1/4即：有两个不等的负根 选( B )2。若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的锐角的正弦值，且a+5b=1，则a,b的值分别为_________解：∵x1+x2＝-a, x1*x2＝b∵x1^2＋x2^2＝1,且x1^2＋x2^2＝ (x1+x2)^2－4*x1*x2＝a^2－4b1∴a^2－4b=1∵a+5b=1解得：a=-9/5, b= 14/25 或a＝1，b＝0(不合理，舍去)所以：a=-9/5, b= 14/253。在直角三角形中，角C等于九十度，BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿CA,AB移到点B，则P点出发_____秒时，可是三角形BCP的面积等于三角形ABC的面积的四分之一解：S△ABC＝6*8/2＝24；且AB＝10当P点在CA上时，S△BCP＝1/2*BC*CP＝1/4*S△ABC，且CP＝2t解得：t＝[1/4*24/(1/2)*6*2]＝1秒当P点在AB上时，设从A点出发经过x秒符合题意，则10×(3/4)/2=15/4秒，所需时间T＝8/2＋15/4＝7。75秒 （31/4秒）答案：1秒或7。75秒 （31/4秒）４．三角形ABC中，角A，角B,角C的对边分别是a,b,c，且c+a=2b,c-a=1/2b,则三角形ABC的形状是______解：(c+a)(c-a)＝(2b)(1/2b) →c^2－a^2＝b^2→c^2＝a^2＋b^2 →以C角为直角的直角三角形∵c+a=2b,c-a=1/2b →c＝5/4*b；a＝3/4*b；∴sinA＝3/5；sinB＝4/5以C角为直角的直角三角形。
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“占个位子，你等等。”？？？
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1.(a+b)^2-4*c*c/4+(a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)0 B3.S△ABC=(1/2)BC*AC=(1/2)*6*8=24 S△BCP=(1/2)BC*CP=(1/2)*6*CP=3*CP=(1/4)S△ABC=(1/4)*24=6 CP=2=vt=2t t=1 t=1s4.∵c+a=2b,c-a=(1/2)b ∴c=5/4b a=(3/4)b ∴a:b:c=(3/4)b:b:(5/4)b=3:4:5 ∴△ABC is Rt△
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1。选C。有两个不相等的负实数根判别式 = (a+b)^2 - 4*c*(c/4) = (a+b+c)(a+b-c) 0并且: x1+x2 = -(a+b)/c 0因此, 二根不等，同号，且小于零。2。 x1+x2=-a, x1*x2=bx1^2 + x2^2 = 1,=== (x1+x2)^2 -4*x1*x2 = 1 == a^2 -4b=1且a+5b=1解得：a=-9/5, b= 14/25 (舍去另一组不合理的解）3。显然有二个解。BC=6cm,CA=8cm == AB=10cm。P在CA上、且CP=CA/4时，S(bcp) = S(abc)/4，此时，CP=2cm，出发了 1 秒。P在AB上、且BP=AB/4时，S(bcp) = S(abc)/4，此时，BP=10/4cm，走了CA+AP = 31/2cm，因此，点P出发了 31/4 =7。75 秒。４．(c+a)(c-a) = (2b)*(1/2b)== c^2 = a^2 + c^2== 三角形ABC为直角三角形。。