若f(x)=√（kx＾2-6kx+k+8）的定义域为R，则实数k的取值范围为［0，1］，为什么

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若f(x)=√（kx＾2-6kx+k+8）的定义域为R，则有kx＾2-6kx+k+8=0 且无实数根 ,或有且只有一个实数根 所以√[36k^2-4k*(k+8)]<0 所以有0

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由f（x）=√（kx＾2-6kx+k+8）的定义域为R 可知kx＾2-6kx+k+8=0 令y=kx＾2-6kx+k+8=0 根据函数图象可知 要使y=kx＾2-6kx+k+8大于等于0 图象与x轴无交点或只有一个交点 所以△=36k~2-4k~2-32k<=0 解得0<=k<=1 所以:k的范围为［0，1］

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f(x)=√（kx＾2-6kx+k+8）的定义域为R即kx＾2-6kx+k+8=0恒成立当k=0时f(x)=√8 定义域为R成立当k不为0时，只要g(x)=kx＾2-6kx+k+8的图像在x轴上方（6k)^2-4k(8+k)<=0解得0

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令y=kx~2-6kx+k+8,因为y≥0，又x取一切实数值。故1）k0,且△=36k~2-4k~2-32≥0.得0

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若f(x)=√（kx＾2-6kx+k+8）的定义域为R，则实数k的取值范围为［0，1］，为什么意即：当x为全体实数时，kx＾2-6kx+k+8≥0总成立，求k的范围。1).当k=0时，成立2).当k≠0时，则y=kx＾2-6kx+k+8 为二次函数，所以k0且⊿≤0 满足条件。即：k0 且36k^2-4k(k+8)≤0 ,解得：0 < k≤1综上：0≤k≤1时，kx＾2-6kx+k+8≥0总成立。

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用函数来做令y=kx~2-6kx+k+8,因为y≥0，又x取一切实数值。故1）k0,且△=36k~2-4k~2-32≥0.得0