一个直角三角形的周长是2+根号6,斜边上的中线长是1,则这个三角形的面积是多少?请写出解是思路!
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直角三角形斜边上的中线长是1 ,所以 斜边为2设两个直角边厂为a,b.可知a+b+2=2+根号6所以a+b=根号6所以（a+b)^2=6推导出a^2+b^2+2ab=6（1）因为是直角三角形，所以a^2+b^2=c^2=2^2=4即a^2+b^2=4，代入式（1），得出ab=1三角形面积S=0.5ab=0.5
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这题这样做：（1）因为 直角三角形斜边上的中线长是1 所以 斜边为2 根据 直角三角行斜边的中线等于斜边的一半 （2）所以 剩下两边的和为2+根号6-2=根号6 （3）设一边为x 则另一边为 根号6-x （4）根据勾股定理 写方程式得 2的平方=x的平方+根号6-x 的平方 解出x 和x-根号6（能解出来吧？） （5）最后所求的面积就=两个直角边相乘再除以二 根据直角三角行的面积公式 正好是底成以高除以2 所以所求面积为 x 乘以x-6再除以2 明白了吗？